Фамилия Тибакумова — редкая и морфологически прозрачная, хотя её основа на первый взгляд кажется необычной. Это женская форма, мужской вариант — Тибакумов. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Тибакумов, то есть потомок человека по имени или прозвищу Тибакум.

Разберём основу. «Тибакум» — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение канонического имени Абакум (от древнееврейского Хабаккук — «обнимающий»). В русских говорах, особенно в северных и южнорусских, начальное «а» нередко заменялось на «т» в результате переразложения или простонародной этимологии: имя Абакум осмыслялось как «Тибакум» (ср. с фамилиями Тибанов, Тибаев, которые тоже восходят к имени Абакум через форму «Тибан»). Получается, что Тибакумов — это вариант фамилии Абакумов, возникший в среде, где «аканье» сочеталось с добавлением протетического «т».

Географически фамилия редкая, её следы могут вести в регионы с сильным влиянием старообрядчества или в области, где имя Абакум было особенно популярно (например, в Поморье или на Дону). В официальных документах XIX века такую фамилию могли записать по произношению, а не по церковной норме, что и закрепило необычную форму.

Таким образом, Тибакумова — не самостоятельное прозвище, а фонетический «отпечаток» живой народной речи, превративший церковное имя в узнаваемую фамилию. Предки носительницы этой фамилии с высокой вероятностью звались Абакумами, но в быту их именовали Тибакумами, и это прозвище перешло в фамилию без исправления на книжный лад.