Фамилия Тибакова — женская форма фамилии Тибаков. В русской традиции фамилии на -ов/-ев и -ин образуют женский вариант с окончанием -а, так что происхождение у обоих вариантов общее.

В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Тибак. Слово «тибак» в русских говорах имело несколько значений. В вятских и пермских диалектах так называли неуклюжего, неловкого человека, увальня. В других областях «тибак» — это затычка, клин, которым что-то забивают или затыкают. Прозвище могли дать либо по характеру (медлительный, неповоротливый), либо по роду занятий (например, бондарю или плотнику, который работал с клиньями). Встречается и версия, что Тибак — это вариант имени Тимофей (от уменьшительного Тиба), но она менее вероятна: для просторечных форм обычно характерны суффиксы -ша, -ха, -ня, а -ак больше свойствен прозвищам.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («Тибаков сын»). Это типичная модель для русского Севера, Поволжья и Урала, где фамилии на -ов преобладают с XVII века. Географически фамилия Тибакова встречается в основном в Пермском крае, Кировской области и Удмуртии — то есть на территории бывшей Вятской губернии, где слово «тибак» было в ходу. Встречаются также варианты написания Тибеков, Тибоков, но они редки и, скорее всего, являются искажениями при переписи.

Социальный состав носителей фамилии в прошлом — преимущественно крестьяне и ремесленники. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если ваши предки носили фамилию Тибакова, с высокой вероятностью они происходят из среды государственных или помещичьих крестьян Вятского края, где прозвища, данные по характеру или ремеслу, закреплялись в качестве фамилий уже к концу XVIII века.