Фамилия Тибалова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Тибалов, встречается редко и звучит нестандартно для русского уха. Сразу бросается в глаза суффикс -ов, типичный для русских фамилий, но корень «Тибал-» явно нерусский. Разбирать её по модели «от имени Тибала» неверно: такого крестильного имени в святцах нет.

Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть основа «тиб» или «тип», означающая «ровный», «гладкий», а также «дно» или «основание». Аффикс -ал мог быть частью прозвища или имени. Таким образом, Тибалов — это русифицированная форма тюркского прозвища, которое дали человеку с ровным, спокойным характером, либо, что реже, по месту жительства — «живущий у дна оврага» или «на ровном месте».

Вторая, менее правдоподобная гипотеза — связь с кавказскими языками. В осетинском, например, есть фамилии, оканчивающиеся на -ов, но основа «Тибал» может восходить к имени или топониму. Однако ареал фамилии Тибалова не указывает на массовую концентрацию на Кавказе.

Найти фамилию в дореволюционных документах сложно: она не относится к дворянским или купеческим родам, а значит, её носители, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, которые получили фамилию после отмены крепостного права в 1861 году. В советских справочниках она тоже не фигурирует среди массовых. По данным современных телефонных книг и соцсетей, Тибалова встречается точечно в Поволжье (Татарстан, Башкирия) и на Урале — регионах, где веками жили тюркские народы.

Итог: фамилия Тибалова — редкая, с тюркским корнем, обозначавшим спокойствие или ровное место. Предки — крестьяне из регионов смешанного русского и тюркского населения.