Фамилия Тибенькова — женская форма фамилии Тибеньков. В её основе лежит прозвище или неканоническое имя Тибень, которое, скорее всего, связано со словом «тибень» — так в русских говорах называли колышек, затычку, деревянный гвоздь или просто короткую палку. Человек мог получить такое прозвище за внешнюю схожесть — коренастый, плотный, невысокий — либо за манеру поведения, если он был «упёртым» или «торчал» в каком-то деле.

Модель образования простая: к основе на -ь добавили суффикс -ев- (по правилу: после мягкого согласного и шипящих пишется -ев, а не -ов). Получилась патронимическая фамилия, означавшая «сын или потомок Тибеня». Суффикс -к- в женской форме (-кова) указывает на принадлежность: «жена или дочь Тибенькова».

Географически фамилия редкая, встречается в основном на юге России и в Поволжье, особенно в Воронежской и Волгоградской областях. Там слово «тибень» в значении «колышек» или «затычка» фиксируется диалектными словарями. В северных говорах «тибень» могло означать мешок, котомку — тогда прозвище относилось к нищему или страннику, носившему за плечами торбу.

Спорных версий практически нет: корень прозрачен, а альтернативные тюркские или финно-угорские параллели (например, от тюркского «тибен» — «дно») лингвистически слабы и не подтверждаются ареалом фамилии. Так что предки носительницы фамилии Тибенькова были, скорее всего, крестьянами, получившими бытовое прозвище по предмету или черте характера — и это прозвище закрепилось за родом.