Фамилия Тебенькова — женская форма фамилии Тебеньков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Тебенек. Вопрос о происхождении этого прозвища не имеет однозначного ответа, но можно выделить две основные версии, и обе уходят корнями в народную речь и быт.

Первая, и самая распространенная, версия связывает прозвище с конским снаряжением. В старых говорах «тебенек» — это кожаная лопасть, четырехугольный лист, который пристегивали к седлу, чтобы он защищал бока лошади от трения. Такая деталь была необходима в долгих переходах и походах, поэтому прозвище Тебенек мог получить либо мастер, делавший седла и сбрую, либо всадник, часто и подолгу бывавший в седле. В этом случае фамилия указывает на род занятий предка.

Вторая версия опирается на уральские диалекты, где слово «тебенек» означало «низкорослый», «коротышка». Тогда прозвище носило бытовой характер и указывало на внешнюю особенность человека — невысокий рост. Такие прозвища на Руси давали не в обиду, а для того, чтобы отличить человека в деревне, где часто было много тезок.

Историческое подтверждение существования такого прозвища находим у С. Б. Веселовского: он упоминает Тебенека, холопа середины XV века из Переяславля. Это раннее упоминание говорит о том, что прозвище бытовало уже тогда, а значит, фамилия Тебенькова имеет как минимум пятивековую историю. Потомки того самого холопа или другого человека по прозвищу Тебенек со временем получили фамилию, которая закрепилась и дошла до наших дней.