Фамилия Тебенкова — женская форма фамилии Тебенков, и её происхождение стоит искать не в географическом названии или церковном имени, а в прозвище, связанном с бытом или внешностью. Основа «тебен» или «тебень» в русских говорах имеет несколько значений, и самое вероятное — диалектное слово «тебенёк», которое в ряде регионов (особенно на юге и юго-востоке) означало «кожаный мешок, сумка, кошель» или «подвесной карман у седла». Такое прозвище мог получить либо кожевник, шорник, либо человек, носивший с собой заметную сумку, либо, в переносном смысле, скуповатый или запасливый хозяин.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — от глагола «тебенить» в значении «тереть, мять, вытягивать» (например, кожу или шерсть). В этом случае прозвище могло закрепиться за мастером-валяльщиком или скорняком. Встречаются и варианты, связывающие корень с тюркским «тебе» (верблюд), но для фамилии Тебенкова эта гипотеза слаба и не подтверждается ареалом бытования — фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, где верблюжье хозяйство было редкостью.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную модель образования русских фамилий в XVI–XVII веках: от прозвища или имени отца. Тебенков — «сын Тебенка» (или «внук Тебеня»). Ударение в фамилии плавающее: в большинстве говоров оно падает на второй слог (Тебе́нкова), но в некоторых регионах фиксируют ударение на последний слог, что характерно для фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительным суффиксом. В документах XIX века фамилия фиксируется в Тамбовской, Воронежской и Саратовской губерниях — именно там были сильны промыслы по выделке кож и шорному делу.

Таким образом, предки носителей фамилии Тебенкова, скорее всего, были ремесленниками, работавшими с кожей или занимавшимися изготовлением конской упряжи. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская по происхождению, и её редкий корень выделяет её на фоне более частотных «ремесленных» фамилий.