Фамилия Тигинян звучит как типичная армянская, и это первое, что приходит в голову. Действительно, формант -ян (или -ан) — это армянский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность к роду: «из семьи такого-то». В русском языке такие фамилии часто получали окончание -ян, если исходная форма заканчивалась на гласный. Однако с основой «Тигин» всё сложнее — она не имеет очевидного общеупотребительного значения в армянском языке.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с тюркским или кавказским корнем. В тюркских языках слово «тигин» (tegin) исторически означало «принц», «царевич» или «господин». Этот титул был широко распространён у древних тюрок и в Волжской Булгарии, а позже вошёл в состав личных имён. Если армянская семья носила прозвище Тигин (например, за знатное происхождение или за высокомерный нрав), то при добавлении суффикса -ян получалась фамилия Тигинян — «потомок Тигина». В пользу этой гипотезы говорит то, что армянские фамилии нередко вбирали в себя тюркские и персидские элементы из-за многовекового соседства.

Менее распространённая версия — связь с армянским словом «тиг» (թիգ), означающим «капля» или «мелкий дождь». В таком случае Тигинян могло быть прозвищем человека с лёгким, «капельным» характером или, возможно, связанного с водой. Однако эта этимология фонетически менее убедительна: суффикс -ян обычно присоединяется к основе, а не к корню, и форма «Тигин» как производное от «тиг» не зафиксирована в известных ономастических источниках.

Географически фамилия Тигинян редка и встречается в основном среди армянских общин, исторически живших на Кавказе или в Закавказье. В России её можно найти в Краснодарском крае и Ростовской области, куда в XIX–XX веках переселялись армяне. Сословного барьера у неё не было — носителями могли быть и крестьяне, и ремесленники, и купцы. Сравнение с однокоренными фамилиями вроде Тигинянц или Тигинянский показывает, что основа остаётся стабильной, а меняется лишь региональный суффикс, что типично для армянской диаспоры.