Фамилия Тигронян — яркий пример армянского семейного имени, которое образовано от личного имени Тигран. В основе лежит древнеармянское имя Тигран (Տիգրան), которое носили армянские цари, в первую очередь Тигран II Великий, правивший в I веке до н. э. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый в армянской ономастике патронимический показатель, означающий «принадлежащий к роду» или «сын такого-то». Таким образом, Тигронян буквально переводится как «из рода Тиграна» или «потомок Тиграна».

Этимология самого имени Тигран неоднозначна, но большинство исследователей связывают его с древнеиранскими корнями, где *tigra- означало «острый» или «стрела». В армянской традиции имя закрепилось как символ царской власти и воинской доблести, поэтому фамилия Тигронян могла изначально указывать не на прямое родство с историческим царём, а на уважение к этому имени — предка могли назвать Тиграном в честь знаменитого правителя.

Поскольку фамилия образована по стандартной армянской модели, она не даёт прямых подсказок о сословии или ремесле предков. В Армении фамилии на -ян в XIX веке получили практически все слои населения — от крестьян до купцов и духовенства. Тигронян — фамилия достаточно распространённая, особенно в среде армян, происходящих из Западной Армении (исторические области вокруг озера Ван и города Муш). После геноцида армян 1915 года многие носители фамилии оказались в диаспоре — в России, Франции, США, Ливане и Сирии.

В русском языке фамилия Тигронян сохранила армянское окончание без русификации, в отличие от фамилий вроде Тигров, которые могли бы возникнуть по русской модели. Интересно, что в самой Армении встречается вариант Тигранян — с сохранением полной основы имени Тигран. Тигронян же — это чуть более редкая форма, где основа сократилась за счёт выпадения внутреннего «а» (Тигр- вместо Тигран-), что характерно для некоторых диалектов или фамилий, зафиксированных в переписях в упрощённом виде.