Фамилия Тихашков — редкий пример русской фамилии, образованной от прозвища с характерным для северо-западных и северных говоров суффиксом -ашк-. В отличие от распространённых -ов и -ин, такой суффикс встречается редко и указывает на то, что прозвище Тихашок (или Тихашко) бытовало в устной речи: так могли называть очень спокойного, молчаливого, тихого человека. Основа здесь прозрачная — прилагательное «тихий», а суффикс -ашк- придаёт уменьшительно-ласкательный или, в некоторых говорах, пренебрежительный оттенок, как в словах «глупашок», «добряшок». Фамилия закрепилась в форме Тихашков, то есть «сын Тихашка» или «из рода Тихашковых».

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается в основном в Тверской, Новгородской и Псковской областях — как раз там, где диалектная модель образования прозвищ на -ашк- была активна. В документах XVII–XVIII веков можно найти похожие прозвища: Тихаш, Тихашко, но сама фамилия Тихашков не фиксируется в ранних боярских списках — это, скорее всего, крестьянская или посадская фамилия, возникшая не в столичной, а в провинциальной среде.

Любопытно, что в некоторых говорах «тихашок» могло означать не только характер, но и поведение: так называли человека, который не встревает в ссоры, избегает шумных компаний, работает молча. В этом смысле фамилия несёт положительную оценку — надёжный, неконфликтный человек. Родственные фамилии — Тиханов, Тишаков, Тишин — имеют ту же основу, но суффикс -ашк- делает Тихашкова более локальным и диалектным вариантом. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, жили в деревнях северо-запада России, и прозвище дали за спокойный нрав или размеренный образ жизни.