Фамилия Тильдикова — женская форма фамилии Тильдиков, и разбирать её стоит с мужского варианта. Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Тильдик. Это слово образовано с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ик, который в русских фамилиях часто встречается в прозвищах (ср. Козлик, Кузнечик, Пирожок). Корень же — тюркский: «тиль» (dil) в тюркских языках означает «язык». В переносном смысле «Тильдик» — это «язычок», то есть болтливый, говорливый человек, возможно, острослов или балагур. Прямых аналогов в древнерусских именах нет, что указывает на относительно позднее возникновение прозвища, скорее всего, в среде, где контактировали русские и тюркские народы.

Географически фамилия редкая и тяготеет к юго-восточным регионам России. Наибольшее число носителей встречается в Ростовской области, Краснодарском крае и на юге Поволжья — зонах активного смешения русского и тюркского населения. В дореволюционных переписях она не фиксируется, что говорит о её крестьянском происхождении: фамилии с суффиксом -иков часто получали в XIX веке при массовом присвоении фамилий бывшим государственным и помещичьим крестьянам.

Словообразовательная модель Тильдик + -ов типична для русских фамилий, но необычна тем, что суффикс -ик здесь не фамильный, а прозвищный. Сравните с фамилиями того же типа: Козликов, Шариков, Пестриков — все они образованы от прозвищ с тем же суффиксом. Ударение в фамилии падает на первый слог: ТИльдиков, что тоже характерно для тюркских заимствований, адаптированных русским языком.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от гидронима Тильдик — названия небольшой речки или ручья. Однако топонимов с таким корнем в известных источниках нет, а прозвищная версия опирается на живую тюркскую лексику и подтверждается ареалом распространения. Так что, скорее всего, предок носительницы фамилии был человеком словоохотливым, может, даже местным балагуром или сказочником.