Фамилия Тимишева — женская форма, а её мужской вариант — Тимишев. В основе лежит имя или прозвище, и здесь есть два основных пути, и оба ведут в тюркские языки.

Первый, самый прозрачный вариант: от тюркского имени Тимиш. Это имя образовано от глагола со значением «находить», «отыскивать» или «добывать». В переносном смысле Тимиш могло означать «найдёныш» — так могли назвать долгожданного или позднего ребёнка, как бы «найденного» после долгих лет бездетности. В ономастике такой мотив встречается часто: родители давали имя, символически «добывающее» наследника.

Второй, менее вероятный, но возможный вариант: связь с тюркским словом «тимиш» в значении «железо» (в некоторых диалектах). Тогда прозвище Тимиш мог получить кузнец или человек, работавший с металлом. Но первая версия — с именем-оберегом — встречается в фамилиях чаще и логичнее объясняет личное имя, от которого пошла фамилия.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Тимишев — буквально «сын Тимиша» или «из рода Тимиша». Такая модель образования типична для русских фамилий, возникших на тюркской основе в XVI–XVII веках, когда служилые люди, выходцы из татарских, башкирских или ногайских родов, переходили на русскую службу и получали фамилии по имени отца.

Фамилия редкая. Её география — в основном Поволжье и Приуралье, где исторически было сильное татарское и башкирское влияние. Встречается и у русских, и у татар, и у башкир — разница лишь в том, что у тюркских народов фамилия могла закрепиться позже, уже в советское время, а у русских — раньше, вместе с крещением носителя.

Если ваш предок был Тимишевым, скорее всего, он происходил из служилых людей или крестьян, получивших фамилию по имени-прозвищу отца, которое когда-то дали в честь долгожданного рождения.