Фамилия Тиринова — женская форма фамилии Тиринов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Тирин. Основа здесь — слово «тир» или «тира», но сразу оговоримся: связь с древнегреческим тираном или современной стрельбой по мишеням тут ни при чём. В русских говорах «тира» означала «толпа, суета, давка», а «тирить» — «тащить, красть» (отсюда же «стибрить»). Так что Тирином могли прозвать суетливого, беспокойного человека или, наоборот, нечистого на руку.

Есть и другая, более редкая версия. В некоторых регионах «тирином» называли человека, который постоянно «тирится» — то есть прячется, таится, от слова «тириться» (прятаться). Это могло быть прозвище скрытного, замкнутого крестьянина. Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Тирина». Такая модель типична для центральной России и Поволжья, но фамилия Тиринов не массовая, встречается очагами.

Примечательно, что фамилия Тиринова не имеет отношения к тюркским корням (хотя слово «тир» есть и в тюркских языках — «живой, быстрый»). В русском контексте она чисто славянская, прозвищная. Родственные фамилии — Тирин, Тиров, Тиркин — но все они редкие. По сословной принадлежности предки носителей Тириновых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, так как фамилии на -ин в дворянской среде встречаются реже, а прозвища с бытовой семантикой — удел простонародья.

Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в центральных губерниях: Владимирской, Ярославской, Костромской. Там слово «тирить» в значении «воровать» было в ходу, и прозвище Тирин могло закрепиться за человеком, промышлявшим мелким воровством, или за тем, кто просто суетился и создавал «тиру».