Фамилия Тиссо — редкий для России случай, когда фамилия не переделана на русский лад, а сохранила иноземное звучание. Чаще всего она встречается во Франции и франкоязычных регионах Швейцарии, а в русском контексте почти всегда указывает на французское или швейцарское происхождение предка. В России носители фамилии Тиссо — это, как правило, потомки французских эмигрантов, гувернёров, ремесленников или военнопленных начала XIX века, либо люди, чьи предки переселились из Швейцарии в более позднее время.

Разбирать фамилию по русским суффиксам вроде -ов или -ин здесь бессмысленно: Тиссо — фамилия галльского типа. Её основа восходит к старофранцузскому прозвищу или имени Tissot, Tissaud, которое, в свою очередь, произошло от латинского textor — «ткач». В средневековой Франции прозвище Tissot давали человеку, занимавшемуся ткачеством, либо сыну ткача. Так что по профессии предок носителя фамилии Тиссо почти наверняка был ткачом или владельцем ткацкой мастерской. Это одна из тех «ремесленных» фамилий, которые в Европе складывались так же естественно, как у нас Кузнецов или Плотников.

Написание «Тиссо» — это русская транскрипция французской фамилии Tissot. Во французском языке конечное «t» не произносится, поэтому по-русски фамилию записывают на слух: Тиссо. В дореволюционных документах можно встретить варианты «Тиссо́» с ударением на последний слог, что ближе к французскому произношению. Встречается также вариант «Тиссо́т» — калька с написания, но он менее распространён.

Среди известных носителей — швейцарский врач и педагог Симон-Андре Тиссо (XVIII век), чьи труды по гигиене и медицине были популярны и в России. Впрочем, для большинства русских Тиссо фамилия остаётся локальной семейной историей, часто связанной с обрусевшими французскими династиями, осевшими в Москве, Петербурге или на юге империи. Фамилия не получила широкого распространения в России, поэтому каждый её носитель — носитель вполне конкретной, прослеживаемой по архивам родословной линии.