Фамилия Титаевские — это не просто фамилия, а целый родственный клан, обозначенный окончанием «-ские». Такая форма сразу указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на формирование по географическому принципу — от названия поместья или местности. В отличие от простых крестьянских фамилий на «-ов» или «-ин», «-ские» в XVII–XIX веках чаще всего носили люди служилые, владевшие землей, или выходцы из Речи Посполитой, где такие фамилии были нормой для шляхты.

В основе фамилии лежит имя или прозвище Титай (Титан? Тит?). Самая вероятная версия — от канонического имени Тит (лат. Titus — «честь», «достоинство») через народную форму Титай. В русских говорах суффикс «-ай» нередко придавал имени уменьшительно-ласкательный или обиходный оттенок: Титай — это «маленький Тит» или «сын Тита». Менее убедительно, но возможно, связь с греческим «титан» — вряд ли прозвище давали в честь мифических великанов, скорее это случайное созвучие.

Таким образом, Титаевские — это потомки человека по прозвищу Титай. Фамилия редкая, встречается преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси и западной Украины, где была сильна традиция польско-литовских фамилий на «-ский». Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были либо мелкопоместной шляхтой, либо однодворцами — потомками служилых людей, живших на границе с Польшей.

Примечательно, что в русской ономастике фамилии на «-евский» встречаются реже, чем на «-овский». Это может указывать на то, что основа Титай была не на твердый согласный (как в случае с «Титов»), а на мягкий или йотированный, что типично для украинского и белорусского произношения. В документах XIX века фамилия могла писаться как Титаевские, Титаевские или даже Титаевские — вариации не меняли сути: вы имеете дело с потомками человека, которого в округе звали просто Титаем.