Фамилия Тивиков образована от редкого мужского имени Тивурий, точнее — от его уменьшительной формы Тивик (Тивка). Так в старину могли звать человека, носившего полное церковное имя, в быту же использовали короткий домашний вариант. Покровителем имени считают святого мученика Тивурия, пострадавшего в Риме около 287 года: по преданию, его сначала заставили стоять на раскаленных углях, а затем обезглавили. Имя это в православных святцах встречается нечасто, поэтому и фамилия, от него произведенная, остается довольно редкой.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную модель русских родовых именований: Тивик — сын Тивика, то есть Тивиков. Такая форма закрепилась за потомком человека, которого в округе знали под именем Тивик. Морфологически все прозрачно, но есть и вторая версия происхождения, связанная не с личным именем, а с географией. В «Списке населенных мест» за 1872–1877 годы упоминается деревня Тивиково в Насвинской волости. Если родоначальник происходил оттуда, фамилия могла возникнуть по названию места жительства — так нередко называли переселенцев: человек из Тивикова становился Тивиковым.

Какая из версий правдоподобнее? Имя Тивурий дало бы ту же самую форму, и для фамилии это более естественный путь, чем прозвище по деревне, которая сама, скорее всего, получила имя от того же личного имени. Скорее всего, деревня Тивиково названа по владельцу или первопоселенцу Тивику, а фамилия и топоним имеют общий корень, а не породили друг друга. В любом случае, в основе лежит древнее имя, уходящее корнями в раннехристианскую эпоху, а фамилия закрепилась в северо-западных землях, где такие редкие именования сохранялись дольше, чем в центральных губерниях.