Фамилия Тивова — женская форма, а её мужской вариант — Тивов. Это редкая фамилия, которая почти не встречается в центральных областях России, но имеет довольно прозрачную этимологию, если присмотреться к её основе.

Корень «тив» отсылает к старославянскому и древнерусскому слову «тивъ» (или «тивый») — «тихий», «смирный», «кроткий». В диалектах северных и сибирских говоров это слово сохранялось дольше: «тивый человек» — значит спокойный, не буйный. Таким образом, Тивов — это фамилия-характеристика: её дали предку по прозвищу Тив, то есть «Тихий». Модель образования простейшая: прозвище + патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Тивов сын).

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от канонического имени Тимофей, но в сильно сокращённой, просторечной форме «Тив». В старых писцовых книгах встречаются варианты Тивко, Тивуня — уменьшительные от Тимофея. Если это так, то Тивов — это «внук» или «сын» Тива, то есть Тимофея. Обе версии сходятся в том, что фамилия образована от личного прозвища или имени, а не от географического названия или профессии.

В отличие от массовых фамилий на -ов, Тивова не имеет известных дворянских ветвей или упоминаний в родословных книгах. Скорее всего, её носители — потомки крестьян или посадских людей из северных губерний (Архангельской, Вологодской) или из областей, куда переселялись поморы. Суффикс -ов типичен для русского ономастикона, но сама основа «тив» редка, что делает фамилию заметной на фоне привычных Титовых или Тимофеевых.