Фамилия Тивина — редкий случай, когда в основе, скорее всего, лежит не имя, а глагол, и это сразу отличает её от массы «патронимических» фамилий. Она образована с помощью суффикса -ин, который в русской модели означает принадлежность: «чей?» — Тивин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Тива.

Само прозвище Тива — краткая форма от глагола «тить» или «ти́вить», который в северных и сибирских говорах означал «гнуть, сгибать, тискать», а также «медлить, мешкать». Корень этот же дал слово «ти́вина» — «изгиб, кривулина», а в переносном смысле — «упрямый, несговорчивый человек». Таким образом, прозвище Тива могли дать либо тому, кто гнул своё, упрямцу, либо, наоборот, медлительному, «гнущемуся» в делах человеку.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу и Уралу. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне с таким прозвищем в Вятской и Пермской губерниях. Это не дворянская фамилия — она бытовала в среде черносошных крестьян и посадских людей. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от полных форм имени (Иван — Иванов), модель на -ин здесь закрепилась за прозвищем с окончанием на гласный.

Спорных версий у фамилии практически нет. Иногда её ошибочно связывают с латинским «tivinus» (нечто племенное) или с прибалтийскими корнями, но это натяжки: для русского Северо-Запада характерны именно исконные славянские глагольные прозвища. Если бы основа была заимствованной, фамилия сохранила бы следы иноязычной фонетики, чего не наблюдается.

Итак, Тивины — потомки человека, которого в старину прозвали за характер или манеру поведения: либо упрямого, как гнутая ветка, либо неспешного, «гнущегося» под обстоятельствами. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Тива было локальным и не вошло в общерусский обиход.