Фамилия Тивинюк — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -ук/-юк. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на родство по мужской линии: он присоединялся к основе имени или прозвища отца, чтобы назвать его сына или потомка. То есть Тивинюк буквально означает «сын (или потомок) Тивина». В основе фамилии лежит личное имя или прозвище Тивин.

Само имя Тивин — редкое и неочевидное. Скорее всего, это производная форма от крестильного имени Тимофей. В народной речи имя Тимофей давало множество сокращений: Тима, Тимоха, Тиша, а также Тивун, Тивень, Тивин. Последние варианты встречаются в западнорусских и украинских говорах, где «в» могло заменять «м» или возникать как вставной звук. Таким образом, Тивин — это уменьшительно-бытовая форма от Тимофей, а Тивинюк — его потомок.

Вторая, менее распространённая версия связывает основу с диалектным словом «тивун» — так в старину называли управителя, судью или ключника (ср. «тиун» в древнерусском праве). Если прозвище Тивин дали человеку, который служил управителем или отличался строгим нравом, то фамилия означала бы «сын управителя». Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ин нехарактерен для прямых прозвищ от должностей, а звучание «тивун» могло легко перейти в «Тивин» под влиянием имён на -ин.

Географически фамилия Тивинюк тяготеет к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Житомирщине. Там суффикс -ук/-юк особенно активен, и многие фамилии образованы от народных форм крестильных имён. Сословно Тивинюки, как большинство носителей -ук/-юк, происходили из крестьян или казаков, реже — из мещан. Дворянской эта фамилия не была: в списках шляхты и родословных книгах она не встречается.

В написании фамилии устойчив вариант с буквой «и» в первом слоге — Тивинюк, а не Тывинюк или Тевинюк. Это тоже указывает на украинскую фонетику, где «и» произносится как нечто среднее между русскими «ы» и «и». По-русски фамилию часто переделывают в Тивинюков, но исходная украинская форма сохраняет суффикс -юк без наращения -ов.