Фамилия Ткальникова — женская форма фамилии Ткальников, и её разбор сразу даёт ключ к происхождению. Основа здесь — «ткальник», слово, которое в русских говорах означало «ткач». Это прямое указание на ремесло: предок носителя фамилии был ткачом. В отличие от более распространённой фамилии Ткачёв, образованной через суффикс -ев, Ткальников использует суффикс -ник, который в русском языке часто обозначает лицо по роду занятий (сравните: печник, плотник, сапожник). Таким образом, Ткальников — это «сын ткальника» или «потомок ткача».

Интересно, что слово «ткальник» в письменных источниках встречается реже, чем «ткач», но оно бытовало в северных и центральных говорах России. Суффикс -ник мог придавать оттенок либо профессиональной принадлежности, либо указывать на человека, который занимается ткачеством как основным делом. Фамилия Ткальников — относительно редкая, и её география, судя по данным переписей, тяготеет к регионам с развитым домашним ткачеством: Вологодская, Костромская, Ярославская губернии.

Словообразовательная модель Ткальников — типичная для русских фамилий от профессий, но с редким суффиксом. Сравните с фамилиями Ткаленко (украинский вариант), Ткачук (западные регионы) или Ткачёв (самый частый). Ткальников стоит особняком: он не даёт просто «сына ткача», а сохраняет в основе именно форму «ткальник», которая в современном языке почти исчезла. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из среды ремесленников-ткачей, возможно, из крестьян, которые ткали холст на продажу, или из городских цеховых.

В написании фамилии возможны варианты: Ткальникова — женская форма, Ткальников — мужская. Ударение обычно падает на второй слог: Тка́льников. Фамилия не имеет отношения к слову «ткань» в современном значении — она строго профессиональная, от глагола «ткать» и его производных. Никаких экзотических версий, вроде тюркских или финно-угорских корней, для неё не существует: это чисто русское, прозрачное по смыслу образование.