Фамилия Тхагапсов — одна из тех, что с первого взгляда выдают свою северокавказскую природу. Она образована по русской патронимической модели (суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «чей?» — Тхагапсов), но корень её — адыгский (черкесский). Основа фамилии — мужское имя Тхагапс, которое в адыгской антропонимии встречается нечасто и имеет прозрачную внутреннюю форму.

Имя Тхагапс (в адыгской записи — Тхьэгъэпс) сложное: первая часть — «Тхьэ» (Бог, верховное божество в адыгском пантеоне), вторая — «гъэпсын» (глагол со значением «создавать», «творить», «строить»). Таким образом, Тхагапс буквально означает «Богом созданный» или «Божий строитель». Это теофорное имя, то есть имя, включающее имя Бога, — типичная модель для народов, где имя давалось как оберег или как указание на божественное покровительство. В доисламский период у адыгов такие имена были широко распространены, позже, с утверждением ислама, они стали редкостью, но сохранились в фамилиях.

Фамилия Тхагапсов — адыгская (адыгейская, кабардинская или черкесская). Носители её исторически жили в горных и предгорных районах Северо-Западного Кавказа. Судя по окончанию на -ов, фамилия оформилась уже в период, когда адыги активно входили в состав Российской империи и их имена и прозвища адаптировались под русскую паспортную систему — примерно в XIX веке. В самой адыгской среде фамилия звучала бы как Тхагапс (без суффикса), а русская приписка -ов закрепила её как фамилию для официальных документов.

Интересная деталь: в отличие от распространённых адыгских фамилий на -ко (например, Шомахов, Болоков), Тхагапсов образована от имени, а не от прозвища или названия рода. Это указывает на то, что родоначальник, вероятно, был заметной фигурой — его называли не по отцу, а по собственному имени с религиозным значением. Встречается также вариант написания Тхагапсов с ударением на второй слог (Тхагáпсов), что соответствует адыгскому произношению.