Фамилия Тхайцуков — яркий пример адыгской (черкесской) фамилии, застывшей в русской грамматической форме. Её основа и суффикс указывают на чёткое географическое и этническое происхождение: это фамилия адыгов (кабардинцев или черкесов), адаптированная русской канцелярией XIX века.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована по схеме «основа + -ов», что типично для русификации нерусских фамилий. Основа «Тхайцук» — это, скорее всего, адыгское родовое имя или прозвище. В адыгских языках элемент «тхьэ» означает «бог» (Тха — верховное божество в адыгском языческом пантеоне, позже — «бог» в целом). Следующая часть, «цук», сложнее. Вероятно, это искажённое или сокращённое «цукъу» (цыку) — «маленький», «младший». В таком случае Тхайцук можно перевести как «маленький бог» или «младший бога». Однако это звучит не как прямое имя, а как родовое прозвище, возможно, данное предку за особую стать, поведение или как охранительное имя (чтобы злые духи не позарились на ребёнка). По другой версии, «цук» может быть связано с «цIыкIу» — «маленький» в кабардино-черкесском языке, что подтверждает версию уменьшительно-ласкательного или охранительного прозвища.

Географически фамилия Тхайцуков привязана к Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении — от конкретного рода или аула. Суффикс -ов, а не адыгский родовой суффикс (например, -хэ, -къуэ), появился в XIX веке, когда российские чиновники фиксировали горцев в метриках и ревизских сказках. Они отсекали адыгские патронимические окончания и прибавляли русское -ов, делая фамилию «понятной» для имперского учета.

Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилию Тхайцухова (женский вариант) или более известную Тхагапсов, где корень «тха» тоже присутствует. Но Тхайцуков стоит особняком из-за редкой второй части. В адыгской среде фамилия могла звучать как Тхьэцукъуэ (Тхацукуэ) — то есть без русского окончания. Носители фамилии, вероятно, происходят из одного из западно-адыгских (черкесских) субэтносов, где сохранились архаичные формы имён с элементом «тхьэ».

Таким образом, предок человека с фамилией Тхайцуков, скорее всего, был адыгом, жившим в горном или предгорном ауле, и его прозвище, ставшее родовым, могло означать «боженька», «маленький бог» — с оттенком ласки или оберега. Это не дворянская (уоркская) фамилия, а, скорее всего, фамилия свободного общинника (тфокотля), чей род не выделялся знатностью, но имел своё характерное имя.