Фамилия Тогайбаева образована по самой распространённой в русском языке патронимической модели — с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на согласный. Мужской вариант — Тогайбаев. В центре фамилии лежит личное имя или прозвище, которое в русской среде не встречается, зато хорошо известно в тюркских языках. Основа Тогайбай — сложное двухкоренное имя, типичное для казахской, башкирской, татарской и других тюркских антропонимических систем.

Первый корень — «тогай» (тугай). В тюркских языках это слово означает «пойма», «заливной луг», «лес по берегам реки». У казахов и башкир Тугай — распространённое мужское имя, которое могли дать ребёнку, родившемуся вблизи реки или в пойменных местах. Второй корень — «бай» — один из самых частых компонентов тюркских имён. Изначально «бай» значило «богатый», «хозяин», «господин», но со временем превратилось в формант, подчёркивающий пожелание достатка, благополучия или почёт. Имя Тогайбай, таким образом, можно перевести как «богатый поймой», «хозяин приречных лугов» — скорее пожелательное, чем описательное.

Женская форма Тогайбаева — это не самостоятельная фамилия, а грамматическое изменение по роду: так в русской традиции оформляют фамилии для женщин от мужской основы на -ев. В тюркской среде, откуда фамилия родом, такого разделения не было: до русификации женщины носили ту же форму, что и мужчины, либо вовсе не имели фамилий. Переход в русскую модель произошёл в XIX–XX веках, когда при документальном учёте тюркские имена и прозвища адаптировали под стандарты Российской империи.

Фамилия Тогайбаева редкая. Встречается преимущественно в Казахстане и среди казахов, живущих в России (Оренбургская, Астраханская области). В базах данных по русским фамилиям она практически отсутствует — это верный признак того, что фамилия не была заимствована в русский ономастикон через массовое крещение или ассимиляцию, а осталась в среде тюркского населения, где её и зафиксировали при паспортизации. Сословной принадлежности по фамилии определить нельзя: имя Тогайбай мог носить и зажиточный скотовод, и рядовой кочевник, и человек, живший у реки. Суффикс -ев ничего не говорит о знатности — он просто показывает, что фамилию оформили по русскому образцу от отчества.