Фамилия Тогаевы образована от мужского имени или прозвища Тогай. В основе лежит тюркское слово «тогай» — так в Средней Азии и Поволжье называют пойменные леса, заросли кустарника вдоль рек. В переносном смысле «тогай» могло стать прозвищем человека, жившего у таких зарослей, или того, кто был родом из местности с таким названием. Вторая возможная версия — от тюркского имени Тогай, которое восходит к слову «тог» — «знамя», «стяг», то есть имя могло означать «знаменосец» или «воин со знаменем». Обе версии укладываются в общую картину: фамилия тюркского происхождения, распространённая среди народов, говоривших на кыпчакских языках.

Словообразовательная модель проста: основа Тогай + русский патронимический суффикс -ев, который добавляли к именам, оканчивающимся на -й. Суффикс -ев в русских фамилиях встречается реже, чем -ов, и обычно указывает на то, что основа заимствована из другого языка или диалекта. Таким образом, Тогаевы — это буквально «потомки Тогая». Фамилия недвусмысленно указывает на то, что предок носителя был назван Тогаем, а не на занятие или сословие.

Географически фамилия Тогаевы встречается в основном в Поволжье, особенно среди чувашей и татар, а также в Башкортостане. В чувашском языке «тогай» означает «лесная чаща», что подтверждает первую версию. В татарской среде имя Тогай известно по историческим источникам — например, в Казанском ханстве упоминается мурза Тогай. При этом фамилия не является массовой: она редкая, что типично для фамилий, образованных от нехристианских имён в среде крещёных народов.

Стоит различать фамилию Тогаевы и похожую Тогаеву (женскую форму) — это одна и та же фамилия, просто разное окончание по роду. В официальных документах XIX — начала XX века, когда фамилии фиксировались у крестьян и мещан, форма могла колебаться: Тогаев, Тогаева, Тогаевы. В современном русском языке фамилия склоняется как обычное прилагательное: Тогаевы, Тогаевых.

Если ваш предок носил фамилию Тогаев, то с большой вероятностью он был выходцем из чувашской или татарской среды, возможно, из лесной зоны Поволжья. Прямой связи с дворянством или известными историческими родами нет — это крестьянская или мещанская фамилия, что не умаляет её ценности как маркера конкретного регионального происхождения.