Фамилия Тогашов образована от тюркского личного имени Тогаш. В основе лежит древнетюркское слово «tog» — «рождаться, восходить» (о солнце). Имя Тогаш могло означать «родившийся на рассвете», «рожденный при восходе» или давалось ребенку, появившемуся на свет утром. В тюркской ономастике такие «временные» имена были распространены: они фиксировали обстоятельства появления младенца.

Фамилия построена по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов. Это значит, что Тогашов — буквально «сын Тогаша». Адаптация тюркского имени к русской фамильной системе произошла в XVI–XVII веках, когда служилые татары, башкиры и другие народы Поволжья и Приуралья переходили в православие и получали фамилии по отцу.

Географически фамилия Тогашов тяготеет к регионам с тюркским населением: чаще всего она встречается в Чувашии, Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Встречаются варианты написания с «а» во втором слоге — Тагашов, но основная форма закрепилась через окающее произношение.

Редкость фамилии в том, что она сохранила архаичную тюркскую основу, почти не встречающуюся в современных личных именах. Тогаш — не арабское или персидское заимствование, а исконно тюркское слово, что делает фамилию ценной для исследователей доисламского пласта тюркской антропонимии. Предки Тогашовых могли быть крестьянами, ремесленниками или служилыми людьми — точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии нет, но по модели образования она относится к массовым «патронимическим» фамилиям, которые не указывали на знатное происхождение.