Фамилия Тигашов — редкий случай, где основа не бросается в глаза даже носителю языка. Корень «Тигаш» не имеет очевидных параллелей в современной лексике, поэтому разбирать её стоит не с прозвища, а с географии и модели образования. Суффикс «-ов» указывает на классическую русскую патронимическую модель: так называли сына или потомка человека по имени или прозвищу Тигаш. Но что скрывается за этим именем?

Первая и наиболее правдоподобная версия — тюркское происхождение. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, чувашском) встречается слово «тигаш» или близкие по звучанию корни, означающие «ровня», «подобный», «равный». Прозвище Тигаш могли дать человеку, который стремился к справедливости, был «ровней» для всех, или, наоборот, тому, кого считали ни с кем не сравнимым. В Поволжье и Приуралье, где веками жили рядом русские и тюркские народы, такие фамилии не редкость. Суффикс «-ов» «обрусел» исходное имя, превратив его в русскую фамилию по отцу.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с диалектным глаголом «тигать» или «тигаться». В некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, так называли медлительного, тягучего человека, либо действие, связанное с тяготой, напряжением (сравните с «тягать», «тягаться»). Однако в таком случае мы бы ожидали фамилию Тигачев или Тиганов, а не Тигашов. Суффикс «-аш» в русских прозвищах часто придавал оттенок пренебрежения или уменьшительности (ср. торгаш, мастак, но это скорее исключение). В данном контексте «Тигаш» могло быть искажённой формой имени Тигран или Тимофей в просторечии, но это уже гадание.

Фамилия недворянская и нестарая — в боярских списках и разрядных книгах она не встречается. Скорее всего, Тигашовы — это крестьяне или посадские люди, получившие фамилию в XVIII–XIX веках после отмены обязательной паспортизации. Самая высокая концентрация носителей сегодня — в Татарстане, Башкортостане и соседних областях, что косвенно подтверждает тюркскую версию. Встречается также вариант написания Тегашов, что может быть следствием акающего произношения или ошибки писаря.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет. Тигашов стоит особняком — это не вариация Тимофеева и не производное от Тиги. Если ваш предок был Тигашом, он, скорее всего, жил на стыке культур, где русский язык смешивался с тюркским, и носил прозвище, которое для его соседей звучало как «равный» или «подобный».