Фамилия Тигаева с самого начала ставит перед исследователем загадку: её основа не вписывается в ряд привычных русских прозвищ и имён. Наиболее вероятно, что в её основе лежит тюркское слово «тига» или близкий к нему корень. В татарском и башкирском языках «тигә» может означать «колючка», «шип», а также использоваться как образное прозвище для колкого, язвительного или неуступчивого человека. Менее распространённая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «тигать» — в некоторых говорах так называли торопливую, суетливую работу, что могло закрепиться за непоседой.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. Это типичный патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «Тигаев» — сын Тигая. Женская форма Тигаева, таким образом, означает «дочь или жена Тигая». Суффикс -ев, а не -ин, говорит о том, что прозвище Тигай, скорее всего, не заканчивалось на -а/-я, а было кратким, звонким и легко встраивалось в систему русских фамилий.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Урала, где веками происходило смешение русского и тюркского населения. В Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях фамилия Тигаева встречается заметно чаще, чем в центральных областях России. Это косвенно подтверждает версию о тюркском происхождении основы: предки носителей фамилии вполне могли быть крещёными татарами, башкирами или чувашами, перенявшими русскую модель фамилии.

В сословном плане Тигаевы, скорее всего, относились к крестьянству или мещанству. Фамилия не выглядит дворянской или купеческой — она не имеет суффиксов -ский/-ской, которые часто указывали на владельческие или географические корни. Это бытовая, «низовая» фамилия, возникшая в среде, где прозвище давалось по характеру или занятию, а не по месту службы или владению землёй.

Интересная деталь: фамилия Тигаева почти не имеет однокоренных «двойников» в русском языке. Встречаются единичные варианты Тиганов, Тигашов, но они ещё более редки. Это делает Тигаеву фамилией с ярко выраженным локальным и этническим колоритом — она не «размножилась» по всей стране, а осталась привязанной к своей исходной территории.