Фамилия Тигашова образована от мужской формы Тигашов, а та, в свою очередь, от прозвища или имени Тигаш. Это довольно редкая фамилия, и её основа неочевидна. Скорее всего, корень «тиг-» связан с тюркскими языками, где «тиг» или «тыг» означает «клык», «зуб» или «острый выступ». В таком случае Тигаш — это человек с большим или торчащим зубом, либо прозвище, данное за остроту языка или резкость характера. Суффикс «-аш» в тюркских прозвищах часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок, но мог и просто оформлять личное имя.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная: основа от глагола «тигать» в местных говорах (например, в рязанских и тамбовских диалектах «тигать» — медлить, мешкать, возиться). Тогда Тигаш — медлительный, кропотливый человек. Однако такая глагольная основа с суффиксом «-аш» для русских прозвищ нехарактерна, поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Суффикс «-ов» в окончании фамилии указывает на принадлежность: Тигашов — сын или потомок Тигаша. Фамилия фиксируется преимущественно в Поволжье и на Южном Урале, в зоне активных русско-тюркских контактов. Встречается она нечасто, и её носители, скорее всего, происходят из крестьянской или казачьей среды, где тюркские прозвища были обычным делом.

Если отбросить версию с редким диалектным глаголом, то этимология фамилии прозрачна: предок получил прозвище за внешнюю примету (клык) или за словесную колкость, и это прозвище закрепилось за родом. Однокоренных фамилий в русском языке почти нет, что подтверждает её локальный и, возможно, этнически смешанный характер.