Фамилия Тогашова — женская форма фамилии Тогашов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев типична для русских фамилий, образованных от мужского прозвища или имени. Основа здесь — Тогаш, что сразу отсылает нас к тюркским корням. Скорее всего, в основе лежит тюркское личное имя или прозвище Тогаш, которое могло быть вариантом имени Токташ (от тюркского «токта» — «остановись», «стой»). В татарском, башкирском и казахском языках встречаются близкие имена: Токташ, Тукташ, Токтасын. Усечение до «Тогаш» могло произойти в русской среде при адаптации звучания — «к» перешло в «г» под влиянием звонкого соседнего звука или просто как диалектная особенность.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с древнетюркским словом «тог» — «знамя», «родовое знамя». Тогда Тогаш могло означать «знаменосец» или «принадлежащий к роду с таким знаком». Но в русской ономастике такие прямые соответствия редки, и первая версия с именем Токташ выглядит убедительнее: она хорошо ложится в модель образования русских фамилий от тюркских личных имён, которых в Поволжье и Приуралье было много.

Географически фамилия Тогашов (и Тогашова) встречается преимущественно в регионах с татарским и башкирским населением: в Оренбургской, Челябинской областях, в Башкортостане, Татарстане. Это указывает на то, что предки носителей фамилии, скорее всего, были крещёными татарами или башкирами, либо русскими, воспринявшими тюркское прозвище через соседство. В XVIII–XIX веках такие фамилии часто закреплялись за государственными крестьянами и однодворцами, жившими на юго-восточных окраинах России.

В написании фамилии стоит обратить внимание на безударное «о» в суффиксе: Тогашова — не Тогашёва. Это нормально для фамилий тюркского происхождения, где ударение падает на второй слог (ТогАшова). Встречается также вариант Тогашев — с суффиксом -ев, который мог появиться, если основа оканчивалась на мягкий согласный. Но форма на -ов доминирует, что подтверждает твёрдое окончание исходного прозвища Тогаш.