Прозвище Торгаш — одно из тех «профессиональных» именований, которые прямо указывали на род занятий человека. В его основе лежит глагол «торговать», то есть продавать товар, промышлять куплей и продажей. Наши предки относились к этому делу с уважением и долей здоровой иронии, что отразилось в поговорках: «Торг любит счет», «Торг знает меру, вес да счет», а про неудачную сделку говорили: «На торгу два дурака: один дешево дает, другой дорого просит».

Слово «торгаш» в старину не несло того пренебрежительного оттенка, который появился позже. Так могли назвать и мелкого лавочника, и предприимчивого крестьянина, промышлявшего перепродажей, и просто человека, умевшего выгодно вести дела. Фамилия Торгашова (а в мужском варианте — Торгашов) образована по типичной русской модели: к прозвищу отца добавили притяжательный суффикс -ов, и потомки получили именование по главе семьи.

Первые документальные упоминания об однокоренных именованиях относятся к XVI веку. В письменных источниках встречаются подьячий Торжок Иевлев (1539 год, Новгород) и Торжок Леонтьевич Арцыбашев (1628 год, Белев). Здесь любопытно, что в качестве прозвища использовалась форма «Торжок» — уменьшительное от «торг». Это говорит о том, что прозвищные имена с торговым корнем были распространены и в новгородских землях, и на южных рубежах Московского государства.

Сама фамилия Торгашова встречается в разных регионах, но чаще всего в областях, где исторически бурлила торговля: в Поволжье, на Урале и в сибирских городах. Там, где проходили ярмарки и караванные пути, прозвища, связанные с ремеслом купца, закреплялись особенно прочно.

Стоит отметить, что фамилия не обязательно означала, что предок был богатым купцом. Часто Торгашами звали тех, кто жил при торге — на рыночной площади, или тех, кто постоянно толкался среди продавцов, скупая и перепродавая крестьянский товар. В любом случае, потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Торгашова, сохранив в ней память о предприимчивом предке.