Фамилия Торгашин прямо говорит о роде занятий предка. В её основе лежит прозвище Торгаша, которое восходит к глаголу «торговать» — то есть продавать товар, промышлять куплей и продажей. Это типичное «профессиональное» именование: в те времена, когда фамилии только начинали закрепляться, человека часто называли не по имени, а по делу, которым он кормился. Торгашом могли назвать и владельца лавки, и мелкого перекупщика, и того, кто ездил по ярмаркам, — слово это было распространённым и не всегда носило пренебрежительный оттенок, скорее указывало на сметливого и бойкого человека.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Торгашин — это «сын Торгаши» или «человек из семьи Торгашей». Такая модель образования характерна для северных и восточных русских земель, где притяжательные фамилии на -ин встречались чаще, чем на западе страны. Впрочем, точную географию распространения фамилии сегодня определить сложно, но корень у неё — общерусский, торговый.

О том, насколько важна была торговля в жизни наших предков, красноречиво говорят поговорки, сохранившиеся в языке: «Торг любит счет», «Торг знает меру, вес да счет», «Торг любит волю, а ум простор». Были и ироничные наблюдения: «На торгу два дурака: один дешево дает, другой дорого просит» или «Сердилась баба на торг — а торг про то и не ведает!» Эти пословицы показывают, что торговля воспринималась как занятие хитрое, требующее ума и осторожности, — вероятно, и прозвище Торгаша могло отражать не только профессию, но и характер человека: расчётливого, умеющего выторговать выгоду.

Письменные источники сохранили однокоренные именования, которые можно считать дальними родственниками фамилии Торгашин. В новгородских документах за 1539 год упоминается подьячий Торжок Иевлев, а в 1628 году в Белёве жил Торжок Леонтьевич Арцыбашев. Форма «Торжок» здесь — не название города, а уменьшительное от того же корня, что и Торгаша. Эти записи показывают, что прозвища от «торга» бытовали уже в XVI–XVII веках, а значит, и фамилия Торгашин могла сложиться примерно в ту же эпоху, когда потомки таких людей начали передавать своё семейное прозвание детям.