Фамилия Торгашинов образована от прозвища Торгаш — так в старину называли мелкого торговца, перекупщика, человека, который торгует вразнос или на рынке. Корень здесь тот же, что и в слове «торг»: изначально торгом называли не только процесс купли-продажи, но и само место — рыночную площадь. Суффикс -ин- + -ов- в фамилии указывает на двойную модель принадлежности: сначала к роду Торгашиных (с суффиксом -ин, характерным для прозвищ на -а/-я), а затем — на русскую фамильную форму на -ов, закрепившуюся в документах. Проще говоря, Торгашинов — это «сын Торгашина», а Торгашин — «сын Торгаша».

Интересно, что фамилия эта не единичная, она входит в целое гнездо однокоренных: Торгашев, Торгашов, Торгашин, Торгаш. Все они — «торговые» по происхождению. Но Торгашинов стоит особняком из-за редкого сочетания двух патронимических суффиксов сразу. В русской ономастике такая модель встречается нечасто и обычно говорит о том, что фамилия фиксировалась в позднее время, когда прозвище уже успело обрасти промежуточной фамильной формой. По географии Торгашиновы чаще всего встречаются в Поволжье и на Урале — в регионах, где в XVII–XVIII веках активно развивалась ярмарочная и разъездная торговля.

Прозвище Торгаш не обязательно несло негативный оттенок. В среде крестьян и посадских людей торгаш — это не «спекулянт» в сегодняшнем смысле, а просто человек, чей промысел связан с куплей-продажей: коробейник, офеня, разносчик товаров. В некоторых говорах слово «торгаш» означало ещё и скупого, прижимистого хозяина, но это значение — второстепенное. Скорее всего, основатель рода Торгашиновых был небогатым, но деятельным торговцем, который ходил по деревням с товаром или держал лавку на торгу.

Сословно фамилия не была закреплена за дворянством — в родословных книгах Торгашиновы не значатся. Это фамилия крестьянская или мещанская, что подтверждается и данными переписей XIX века: Торгашиновы записаны в основном среди государственных крестьян и мещан северных и центральных губерний. Встречаются и варианты написания — Торгошинов, Таргашинов, что связано с диалектным произношением (аканье). Любопытно, что в некоторых архивных записях фамилию путали с Торгашовыми, но двойной суффикс обычно помогал разделить семьи при переписи.