Фамилия Торгашина образована от прозвища Торгаша, которое восходит к глаголу «торговать» — «продавать товар», «промышлять куплей и продажей». Прозвище относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий человека: так могли назвать торговца, лавочника или того, кто ездил по ярмаркам. О торговле сложили немало поговорок: «Торг любит счет», «Торг знает меру, вес да счет», «Торг любит волю, а ум простор», «Вольнее торгу нет, а и там неволя живет (о цене)».

Прозвище Торгаша — не единственное в этом ряду. От той же основы возникли фамилии Торгашов, Торгашев, Торгашин. Суффикс -ин в фамилии Торгашина указывает на принадлежность: «чей-то потомок», то есть сын или дочь Торгаши. Модель образования простая: к прозвищу на -а добавили притяжательный суффикс -ин, и получилось «Торгашин сын», а затем и фамилия.

Первые документальные упоминания об однокоренных именованиях датируются XVI веком. Из письменных источников известны подьячий Торжок Иевлев (1539 год, Новгород) и Торжок Леонтьевич Арцыбашев (1628 год, Белев). Имя Торжок здесь — не географическое название, а производное от того же корня: так в старину называли торгующего человека. Эти ранние записи показывают, что прозвища от «торга» бытовали в разных слоях общества — от подьячих до служилых людей.

Прозвище Торгаша не всегда означало именно купца. В народной речи слово «торгаш» могло нести и пренебрежительный оттенок — так называли мелочного торговца, перекупщика, человека, который «торгуется из-за каждой копейки». Поэтому фамилия могла закрепиться и за потомками того, кто прослыл прижимистым в делах, а не только за детьми богатого купца. Впрочем, для XVI–XVII веков, когда фамилии только складывались, такое прозвище чаще фиксировало род занятий, а не оценку характера.

Со временем потомок человека с прозвищем Торгаша получил фамилию Торгашина. Она сохранила память о предке, который так или иначе был связан с торговлей — стоял ли за прилавком, возил ли товар на ярмарку или слыл ушлым перекупщиком.