Фамилия Тогобицкая — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перешло в фамилию без изменений. Её основа — топоним Тогобица или Тогобицы. Такое название могло принадлежать деревне, хутору или урочищу на западе современной России, в Беларуси или на Украине. Суффикс -иц- в славянской топонимике типичен для названий поселений (сравните: Горица, Дубровица, Криница), а корень Тогоб- — тёмный, неясный. Возможно, он восходит к балтскому или финно-угорскому субстрату, что указывает на древнюю, дославянскую основу, переработанную местным населением.

Фамилия образована по модели притяжательных прилагательных на -ский/-цкий: Тогобицкая — «женщина из Тогобиц». Мужской вариант — Тогобицкий. Такие фамилии в XVII–XIX веках часто получали дворяне, владевшие поместьем с соответствующим названием, или священники, которым давали фамилию по месту службы. Однако «Тогобицкий» не выглядит типично дворянской фамилией — слишком редкая и невнятная основа. Вероятнее, что её носители — выходцы из крестьян или мещан, переселившихся в город и записанных по месту прежнего жительства. В пользу этого говорит и окончание -ая, которое в женском варианте часто встречается у фамилий южнорусского, украинского или белорусского происхождения.

Словообразовательный анализ показывает, что фамилия не содержит уменьшительных или уничижительных суффиксов (вроде -к- или -енк-), что указывает на прямое, «взрослое» происхождение от названия места. Сравните с однокоренными (теоретически) фамилиями: Тогобов, Тогобин — они могли возникнуть от прозвища Тогоб, но в случае с Тогобицкой прозвищный путь маловероятен из-за топонимического суффикса.

Географию бытования фамилии сегодня установить трудно: она крайне редка, встречается единично в России и странах бывшего СССР. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите корни в западных губерниях Российской империи — Минской, Гродненской, Волынской, а также в Прибалтике, где названия с корнем Тог- (ср. литовское togas — «одеяние» или латышское togs — «крюк») могли быть переосмыслены славянами. Точное значение исходного топонима, скорее всего, утеряно, но сама фамилия крепко держит память о конкретном, ныне, возможно, исчезнувшем месте.