Фамилия Токбасиди — яркий пример того, как по окончанию можно почти безошибочно определить географию её происхождения. Суффикс -иди (в русской передаче часто -иди, -ыди) — верный признак греческого (понтийского) или греко-турецкого происхождения. Такие фамилии характерны для греков, переселившихся в Российскую империю из Малой Азии и Причерноморья в результате обмена населением или эмиграции в XIX — начале XX века.

Основа фамилии, Токбас, скорее всего, тюркского происхождения. Разбираем её по частям: «ток» (tok) в тюркских языках означает «сытый», а «бас» (baş) — «голова». Таким образом, прозвище Токбаш («сытая голова») могло относиться к человеку зажиточному, обеспеченному, возможно, даже к тому, кого в ироничном ключе называли «пустая, но сытая башка» — в зависимости от контекста. Встречается и более прозаичная версия: «ток» может быть вариантом слова «док» (doğru — прямой, верный), но первая интерпретация встречается в ономастических работах по тюркским прозвищам чаще.

В греческой среде тюркские прозвища не редкость: понтийские греки веками жили в окружении турок и нередко получали или сами брали бытовые прозвища на турецком языке. Фамилия Токбасиди — это русифицированная форма греческой фамилии Τокμπασίδης. Модель образования типична: тюркское прозвище Токбаш + греческий патронимический суффикс -идис (сын такого-то). При переезде в Россию окончание упростили до -иди, подогнав под привычное русское склонение.

Родственные фамилии по той же модели — Токбаев, Токбаш (без суффикса), Токмаков. Но именно окончание -иди выдает в носителях фамилии Токбасиди потомков понтийских греков, выходцев из региона Трапезунда или Карса. В России эта фамилия встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и в Абхазии — там, где исторически селились понтийские общины.