Фамилия Токмагаше — редкий пример, где географический разрез даёт больше, чем попытка разобрать корень по словарям. Она почти наверняка тюркского происхождения, и её основа — «токмак» или «токмаг» — встречается в нескольких тюркских языках (казахском, киргизском, татарском, алтайском) со значением «колотушка», «деревянный молот», «пест» или «толстый, короткий предмет». В переносном смысле так могли прозвать коренастого, плотного человека, а в некоторых диалектах — упрямца.

Ключевая особенность — суффикс «-аше». В фамилиях тюркского ареала он редок и нестандартен. Обычная модель для юга Сибири и Алтая — окончания «-ов» или «-ев» (Токмаков, Токмаганов). Форма «-аше» скорее всего указывает на русификацию через суффикс принадлежности, характерный для некоторых народов Саяно-Алтая: например, у шорцев или хакасов фамилии нередко оканчиваются на «-ашев/-ашева» (сравните с фамилиями Токмашов, Айташев). То есть исходное прозвище Токмагаш («сын Токмака» или «маленький Токмак») при записи в русские метрики получило окончание «-е» по аналогии с фамилиями на «-е» (как у южных славян или в некоторых русских говорах), а потом закрепилось в форме Токмагаше.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с монгольским словом «төгмөг» (толстый, грузный) через диалектное произношение. Однако тюркский корень «токмак» встречается в ономастике гораздо чаще и подтверждён десятками однотипных фамилий (Токмаков, Токмачёв, Токмаганов).

Ареал фамилии узок: носители Токмагаше встречаются в основном в Хакасии, на юге Красноярского края и в Кемеровской области. Это прямо указывает на хакасские или шорские корни. В дореволюционных записях фамилия могла писаться как Токмагашев, но со временем потеряла конечный «-в» — такой процесс известен у некоторых сибирских фамилий, попавших под влияние украинской или польской модели оформления (сравните: Чернышев и Черныше, но в данном случае это, скорее, случайность письменной фиксации).

Если предок носителя фамилии Токмагаше жил в XIX веке в Минусинском уезде или в бассейне Абакана, он с высокой вероятностью был скотоводом или охотником, а прозвище получил за крепкое телосложение или за то, что работал с деревянными орудиями (например, делал колотушки для выделки шкур). Фамилия не дворянская и не крестьянская в привычном русском смысле — она отражает родовое имя, которое закрепилось за целым родом при переходе к оседлости и паспортному учёту.