Фамилия Томпакова — женская форма фамилии Томпаков, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или именем, которое в современном языке звучит необычно. Слово «томпак» — это сплав меди с цинком, разновидность латуни, которая ценилась за красивый золотистый цвет и использовалась для изготовления дешёвых украшений, посуды и самоваров. Прозвище Томпак могли дать человеку, который работал с этим металлом: литейщику, чеканщику или торговцу изделиями из томпака. В таком случае фамилия относится к категории «профессиональных» и говорит о ремесле предка.

Однако есть и другая, более редкая версия. В некоторых говорах «томпак» могло быть искажением имени Фома (Фома → Томка → Томпак) — уменьшительной формы с суффиксом -ак. Если это так, то фамилия восходит к каноническому имени Фома, что в переводе с арамейского означает «близнец». В русской традиции имя было распространено, но чаще фиксировалось в формах Томин, Фомин, а Томпаков — более редкая ветвь.

Словообразовательная модель проста: основа «томпак» плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов (в женском роде -ова). Такая модель характерна для фамилий, возникших в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей. Фамилия недворянская, скорее всего, происходит из среды ремесленников или крестьян центральной России, где были развиты медное и латунное производства.

География фамилии неширокая. Встречается она преимущественно в Поволжье и центральных областях России, единичные случаи — на Урале. Сравните с однокоренными фамилиями: Томпаков, Томпак, Томпакин. Все они редкие, что подтверждает локальный характер прозвища.

Написание фамилии устойчиво: Томпакова, через «а» в окончании. Вариант «Томпакова» с ударением на втором слоге — единственный нормативный. Никаких спорных версий вроде связи с тюркскими корнями нет: слово «томпак» чисто русское, заимствованное через немецкое Tompak из малайского tambaga (медь).