Фамилия Тониянц — редкий для России случай армянской фамилии с грузинским «следом». Её основа — личное имя Тония, уменьшительная форма от Антоний (арм. Антон, груз. Антони). Суффикс -янц (а не привычное -ян) — характерная черта фамилий армян, долгое время живших в Грузии. В грузинском языке родительный падеж образуется с помощью -ис (-ის), поэтому армянский патронимический суффикс -ян («из рода такого-то») здесь превратился в -янц: Тониянц буквально значит «из рода Тония». Это диалектная, региональная форма, закрепившаяся в среде тбилисских армян и армянского населения Восточной Грузии в XIX веке.

Вторая версия, менее вероятная, возводит фамилию к грузинскому слову «тони» (თონე) — «печь для выпечки хлеба», а Тониянц тогда могло бы означать «пекарь» или «сын пекаря». Но против этой гипотезы говорит то, что грузинские фамилии на -иани, -дзе, -швили строятся иначе, а суффикс -янц остаётся чисто армянским. Скорее всего, перед нами именно патроним от имени.

Фамилия нечастотная, встречается в основном на Юге России, в Краснодарском крае и Ставрополье — регионах, куда армяне переселялись из Закавказья в XIX — начале XX века. В самой Армении форма на -янц почти вытеснена стандартным -ян, поэтому Тониянц — хороший маркер «тифлисских армян», субэтнической группы со своей культурой и диалектом.