Фамилия Тооркова — редкий пример, где написание говорит о происхождении больше, чем звучание. Двойное «о» в корне почти наверняка указывает на то, что перед нами не русская, а скорее всего, тюркская или финно-угорская основа, записанная на слух русскими писцами. В тюркских языках (татарском, башкирском, чувашском) распространены имена и прозвища с корнем «тур» — «стой, живи, будь». Отсюда имена вроде Тур, Турды, Турсун, означающие «оставшийся в живых» (такое имя давали, если дети в семье умирали). При адаптации в русскую среду безударное «у» могло перейти в «о», а долгое «о» на письме закрепилось в виде удвоения — так появилась фамилия Тоорков.

Суффикс «-ов» указывает на русскую патронимическую модель: Тоорков — сын Тоорка. Полная женская форма Тооркова, соответственно, означает «принадлежащая роду Тоорковых». Мужской вариант фамилии — Тоорков.

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с диалектным словом «то́рка» — так в некоторых говорах называли мотыгу или вообще орудие для рыхления земли. В этом случае Тоорков — потомок крестьянина, работавшего с таким инструментом, или прозвище самого работника. Однако двойное «о» для русского корня «торк» нетипично — обычно пишут «Торков» (от «торк» — удар, толчок, или от имени Торк). Удвоение здесь — либо ошибка писаря, которая закрепилась, либо сознательная передача долгого гласного из другого языка.

Географически фамилия Тооркова встречается в основном в Поволжье и Приуралье — в Татарстане, Башкортостане, Удмуртии. Это как раз регионы, где веками жили рядом русские, татары и финно-угорские народы, и фамилии с тюркской основой, обрусевшие через суффикс, — обычное дело.

Коротко: Тооркова — это, скорее всего, потомок по мужской линии человека по имени Тур или Тоор (вариант тюркского имени со значением «живучий»).