Фамилия Топкисова — женская форма фамилии Топкисов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит прозвище или имя Топкис, которое, скорее всего, образовано от глагола «топтать» или «топить». Словообразовательная модель здесь нестандартная: суффикс -ис встречается в русских фамилиях редко, чаще он характерен для греческих заимствований или искусственных семинарских фамилий. Но в данном случае, вероятнее, что это не грецизм, а просторечная форма, где суффикс -ис прикрепился к корню «топк-» (сравните: «топкий» — болотистый, вязкий; «топка» — печная камера). Таким образом, Топкис — это человек, связанный с топкой (истопник, кочегар) или живущий на топком, болотистом месте.

У фамилии есть географическая привязка. По данным переписей и архивов, фамилия Топкисов (и, соответственно, Топкисова) встречается преимущественно в центральных и северных регионах России: в Костромской, Вологодской и Кировской областях. Это косвенно подтверждает версию о «топком» месте — болотистые почвы характерны для Нечерноземья, где и селились люди с таким прозвищем. Кроме того, в этих краях было развито печное дело, и прозвище могло закрепиться за печником или истопником.

Обратите внимание на суффикс -ов в основе. Он указывает на типичную русскую патронимическую модель: Топкисов буквально означает «сын Топкиса». То есть фамилия образовалась не от географического названия (как, например, Топкин — от реки Топка), а от личного прозвища, которое дали конкретному человеку. Это отличает её от похожих фамилий вроде Топкин или Топков, где корень мог быть другим. Например, Топкин мог произойти от уменьшительного имени Топка (от Степан), а Топкисов — именно от полной формы прозвища Топкис.

Версия о связи с именем Степан (через форму Топка, Топочка) маловероятна: суффикс -ис не характерен для русских уменьшительных имён. Также маловероятна связь с тюркскими корнями — фамилия звучит по-русски и встречается в исконно русских регионах. Таким образом, предок носительницы фамилии Топкисова был либо человеком, жившим на вязкой, болотистой почве, либо работником, обслуживавшим печи, — истопником или кочегаром.