Фамилия Топорихина образована от прозвища Топориха. Исходное слово — нарицательное «топор», инструмент с металлическим лезвием на деревянной рукоятке. Суффикс «-их-» в основе указывает на принадлежность к женскому роду, но в данном случае прозвище Топориха могло закрепиться и за мужчиной: в русских говорах такая форма не редкость, она подчеркивала связь человека с его занятием или характерной чертой. Прозвище могли дать плотнику, лесорубу или мастеру, чья работа напрямую связана с топором, но не исключено и переносное значение — так могли назвать человека прямого, резкого, «рубящего сплеча».

Топор в народной культуре — символ власти, грома, плодородия, дождя, приносимого небесными богами, исправления ошибок, принесения жертвы, поддержки, помощи. Прозвище Топориха закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Топорихина. Потомок человека, обладающего прозвищем Топориха, со временем получил фамилию Топорихина.

Фамилия относится к типу «-ихин»: такие фамилии образовывались от прозвищ с суффиксом «-их(а)» и были широко распространены в северных и сибирских говорах, где форма «Топориха» звучала естественно. В отличие от более частотных фамилий на «-ов» и «-ин», модель «-ихин» встречается реже и чаще сохраняет живую связь с диалектной речью.

Стоит отметить, что фамилия Топорихина — женская форма, мужской вариант — Топорихин. В документах и переписи фамилия фиксировалась в разных написаниях, но основа всегда оставалась неизменной. Сегодня носители фамилии встречаются в разных регионах России, и хотя точная география бытования не задокументирована, сам тип фамилии указывает на вероятное происхождение из северорусских земель.