Фамилия Топорихин звучит тяжело и основательно, как и предмет, который лежит в её основе. Однако прямой связи с профессией кузнеца или плотника здесь может и не быть. Фамилия образована по редкой, но яркой модели — с суффиксом -ихин. Это вариант патронимического суффикса -их(а), который в русских фамилиях чаще встречается в северных и сибирских говорах (например, Скорняков — Скорняков, но есть и форма Скорняков). В случае с Топорихиным разбор такой: сначала было прозвище Топор, от него образовалась форма «Топориха» — так могли назвать жену Топора или саму женщину с таким прозвищем. А уже от «Топорихи» пошла фамилия, отвечающая на вопрос «чей?»: сын Топорихи — Топорихин.

Основа «Топор» многозначна. Помимо прямого значения орудия труда, в русских говорах топором называли неуклюжего, грубоватого человека или, наоборот, человека «рубящего сплеча», резкого в суждениях. В новгородских и вятских диалектах слово могло означать и задиру. Таким образом, первый носитель прозвища мог получить его не за ремесло, а за характер. В пользу этого говорит и суффикс -ихин: если бы фамилия означала «сын того, кто делает топоры», она скорее приняла бы форму Топорев или Топорников. Модель на -ихин крепче привязана к личному прозвищу или к семейному «гнезду».

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России. По данным переписей и телефонных справочников, Топорихины чаще встречаются в Кировской области, Пермском крае и на Урале. Это согласуется с ареалом бытования суффикса -ихин, который в центральных и южных регионах почти не встречается — там предпочли бы форму Топоров. Встречаются также варианты написания с одной «и» — Топорихин, что не меняет сути, но может указывать на описку в документах XIX века.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли носить и крестьяне, и дворяне, фамилии на -ихин почти всегда указывают на крестьянское или мещанское происхождение, часто — на принадлежность к конкретной общине или семье. Топорихин — не «книжная» фамилия, а бытовая, уличная, возникшая в среде, где человека называли не по отцу, а по матери или по жене (если она была яркой личностью). В этом смысле фамилия хранит след старого русского уклада, где прозвище могло переходить не по мужской линии, а «через двор».