Фамилия Топтуненко на первый взгляд кажется прозрачной: корень «топт-» сразу отсылает к глаголу «топтать». Но её суффикс -енко выдаёт украинское происхождение, и здесь скрывается неожиданный поворот.

В украинской ономастике суффикс -енко традиционно образует фамилии от имён, прозвищ или названий профессий отца, указывая на потомка: «чей сын?» — Топтуненко. Основа «Топтун» — это не просто «тот, кто топает». В говорах юго-западной Руси «топтуном» называли не только человека с тяжёлой походкой, но и медведя (из-за характерного переваливания и топота). Медведь — частый персонаж народных прозвищ: сильный, неуклюжий, хозяин леса. Прозвище Топтун мог получить либо медвежатник (охотник на медведя), либо человек, напоминавший зверя внешностью или повадками.

Вторая версия, более приземлённая, связывает прозвище с ремеслом. На юге России и Украине «топтунами» иногда называли работников, которые давили ногами глину для кирпичей или мяли кожу в кожевенном деле. Такая работа требовала силы и выносливости — и давала меткое уличное прозвище, которое затем закрепилось за родом.

Географически фамилия Топтуненко тяготеет к левобережной Украине и южным областям России, где суффикс -енко особенно распространён. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении от одного конкретного прозвища, а не от массового профессионального наименования. В отличие от «топотун» или «топотунья», форма «топтун» звучит грубовато и бытово, что типично для деревенских прозвищ XVII–XVIII веков.

Таким образом, предок носителя фамилии Топтуненко с большой вероятностью был либо человеком с медвежьей статью, либо мастером, чья работа требовала ножного труда. И то и другое — живая примета крестьянского или ремесленного быта, а не книжная выдумка.