Фамилия Топузяк — редкая и звучит необычно для русского уха. Её происхождение, скорее всего, связано с украинским или польским языковым фоном, на что указывает характерный суффикс -як. В восточнославянской ономастике суффикс -як часто образовывал фамилии от прозвищ, указывающих на характерный признак человека: например, добрый — Добряк, косой — Косояк. Основа «Топуз-» здесь ключевая.

Наиболее правдоподобная версия ведёт к тюркскому слову «топуз» (или «топуз») — это старинное ударное оружие, разновидность булавы или палицы, распространённое у кочевых народов. В украинских казацких степях такое слово могло попасть в быт через контакты с крымскими татарами или турками. Прозвище Топуз могли дать сильному, грузному мужчине, либо человеку, который имел отношение к изготовлению или использованию такого оружия. В этом случае фамилия Топузяк буквально означает «потомок или сын Топуза».

Есть и более прозаичная версия: в некоторых польских и украинских говорах «топуз» или «топус» могло означать «неповоротливый человек», «увалень». Тогда прозвище носило бытовой, описательный характер. Менее вероятно, что фамилия восходит к личному имени — в христианских святцах такого имени нет, а языческие антропонимы с подобной основой не зафиксированы.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины (Волынь, Подолье) или юго-востоку Польши, где встречаются однокоренные фамилии (Топуз, Топузли). В России она является редкостью и чаще всего встречается среди потомков переселенцев с Украины. Сословного барьера у неё не было: прозвище могли дать и казаку, и крестьянину. Сегодня носители фамилии Топузяк живут в основном в центральной Украине и в диаспоре.