Фамилия Топузов происходит от личного прозвища Топуз, и в её основе лежит тюркское слово, которое могло иметь два значения. Самая правдоподобная версия связывает прозвище с урумским нарицательным «топуз» — «коренастый, кряжистый». Урумы — это тюркоязычный народ, исторически проживающий в Крыму и Приазовье, и такое слово вполне могло бытовать в их среде. В этом случае прозвище Топуз указывало на особенности внешности: так называли невысокого человека плотного, крепкого телосложения.

Существует и вторая версия, менее распространённая. Согласно ей, имя Топуз восходит к турецкому существительному topuz — «зубр». В древности у тюркских народов существовала традиция давать детям имена со значением сильных животных. Родители, называя младенца Топузом, хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, а ему самому передались бы мощь и выносливость зубра. Однако эта гипотеза выглядит слабее: образ зубра не так типичен для тюркской ономастики, как описание внешности, поэтому первая версия выглядит предпочтительнее.

Словообразовательная модель проста: к основе Топуз добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность потомку человека по имени или прозвищу Топуз. Таким образом, фамилия Топузов буквально означает «сын Топуза». Суффикс -ов — самый распространённый в русских фамилиях, и его использование здесь говорит о том, что фамилия оформлялась уже в русскоязычной среде, когда тюркское прозвище адаптировали под русскую грамматику.

Интересно, что фамилия Топузов не получила широкого распространения и встречается относительно редко, что характерно для фамилий, образованных от локальных диалектных или иноязычных прозвищ. В отличие от фамилий, произошедших от крестильных имён, которые повторялись по всей стране, прозвища часто оставались в пределах одной местности или даже одной семьи. Поэтому носители фамилии Топузов, скорее всего, имеют общих предков, живших в местах расселения урумов или в областях с сильным тюркским влиянием.