Фамилия Торкалиавхин — один из тех редких случаев, когда разбор упирается не в корень, а в суффикс. На слух она кажется искусственной или иноязычной, но на поверку это типичная русская фамилия, образованная по модели «основа + -ин». Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Торкалиавхин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Торкалиавха. Вопрос в том, откуда взялось такое прозвище.

Самая вероятная версия — фамилия восходит к осетинскому или грузинскому имени Торкали (или Торкала), которое могло быть адаптировано в русской среде. В таком случае -авх- — это искажённый осетинский суффикс принадлежности (-æвзæг?) или просто описка, закрепившаяся в документах. В русском языке нет корня «торкал-», зато есть глагол «торкать» (диалектное «толкать», «стучать»), но сочетание «-авх-» для русского словообразования нетипично. Скорее всего, фамилия не славянского происхождения, а заимствована через казачью или военную среду.

Вторая гипотеза, менее правдоподобная, — что основа «Торкали» восходит к тюркскому «торка» (порода лошадей) или «торку» (шёлк), а суффикс -авхин возник при записи фамилии со слуха. Но против этого говорит редкость такого суффикса в тюркских фамилиях на Кавказе.

Географически фамилия Торкалиавхин почти не встречается в открытых базах данных. Это указывает на то, что она могла быть единичной, записанной в метриках одной семьи, а затем рассеянной по стране. Возможно, предок носителя был осетином или грузином, перешедшим в православие и получившим фамилию по отцу — Торкалиавхин звучит как «Торкалиев сын» в русифицированной форме.

В любом случае, фамилия уникальна тем, что её разбор требует не этимологии корня, а реконструкции процесса записи: как имя или прозвище инородца превратилось в фамилию с непривычным для русского уха окончанием.