Фамилия Торопилова — одна из тех, где прозвищная основа видна сразу, а вот история её появления не так однозначна. В её центре — глагол «торопиться» или прилагательное «торопливый». Но означало ли это, что предок носителя фамилии был вечно спешащим человеком? Не обязательно. В русских говорах у слова «тороп» было и другое значение: «поспешность, суета», но также «расторопность, сноровка». Прозвище Тороп или Торопил могли дать человеку деятельному, проворному, а не просто суетливому.

Модель образования фамилии — притяжательное прилагательное с суффиксом -ов, что типично для русских фамилий, возникших в XVI–XVII веках. От основы Торопил (разговорная форма имени или прозвища) с помощью суффикса -ов образовали фамилию Торопилов, а женская форма Торопилова — это грамматическая норма, указывающая на принадлежность к роду. Интересно, что суффикс -ил в основе (Торопил) встречается реже, чем простой -ов: он мог указывать на деятеля, то есть Торопил — это «тот, кто торопит» или «торопливый человек». Такая модель свойственна древнерусским некалендарным именам, которые позже стали фамилиями.

В ономастике фамилия Торопилова не относится к самым распространённым, но её однокоренные «родственники» — Торопов, Торопыгин, Торопчанин — встречаются чаще. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России: в писцовых книгах Новгорода и Вологды XVI века упоминаются крестьяне с прозвищем Тороп. Это даёт основание предполагать, что предки Торопиловых могли быть выходцами из этих земель, где прозвища давали по характеру или поведению.

Социальный состав носителей фамилии был разным: в переписях XVIII–XIX веков Торопиловы встречаются и среди государственных крестьян, и среди мещан, и в купеческих гильдиях. Например, в документах по Тверской губернии есть записи о купцах Торопиловых, торговавших льном. Так что фамилия не закрепилась за одним сословием — её носили и ремесленники, и торговые люди.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда пытаются связать её с тюркским корнем «тороп» (мешок, сумка), но это маловероятно: звучание совпадает случайно, а ареал распространения фамилии — сугубо русский. Более правдоподобно, что в основе лежит простонародное имя Тороп, которое давали ребёнку в семье, где дети часто умирали — считалось, что такое имя «отгонит» смерть, заставив её торопиться мимо.