Фамилия Торпашов — редкий случай, когда основа не очевидна даже для носителя языка. На слух она напоминает множество фамилий на -шов, образованных от прозвищ с суффиксом -ш- (вроде Мартыш — Мартышов, Голыш — Голышов), но здесь корень короче, а происхождение сложнее.

Скорее всего, в основе лежит не русское, а тюркское слово «торпак» или «торпаш» — так в ряде тюркских языков (например, в татарском, башкирском, казахском) называют телёнка, бычка или вообще молодую скотину. Прозвище Торпаш могли дать крепкому, упитанному человеку, подростку-крепышу или, в переносном смысле, упрямому «бычку». Фамилия Торпашов тогда означает «сын Торпаша» и указывает на тюркские корни предка, скорее всего, из поволжских татар, башкир или мишарей. Подобные фамилии на -шов нередки в среде крещёных татар и в южнорусских областях, где было активно тюркское влияние.

Есть и менее вероятная версия — от диалектного глагола «торпать» (в некоторых говорах — «торчать», «тыкать», «колоть»). В этом случае Торпаш — человек с торчащими волосами, вихрами, либо тот, кто «торчит» на виду, суетится. Но глагол редок, и географически он почти не пересекается с ареалом фамилии, поэтому тюркское объяснение надёжнее.

Фамилия встречается в основном в Оренбургской области, Башкортостане, Татарстане и среди оренбургских казаков — это косвенно подтверждает версию о тюркском прозвище, которое прижилось в смешанной среде. В документах XVII–XVIII веков Торпашовы не фигурируют, что говорит о более позднем оформлении фамилии — скорее всего, уже после отмены местничества, в XIX веке, когда крестьяне и однодворцы массово получали фамилии по прозвищам.

Словообразовательная модель проста: корень торпаш- + патронимический суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Торпашо́в, хотя в разговорной речи встречается и вариант Торпа́шов.