Фамилия Тортышева — женская форма фамилии Тортышев, а её основа, скорее всего, связана не с кондитерским изделием, а с диалектным словом. В русских говорах «тортыш» или «тортыжка» означало небольшой пирожок, лепёшку или вообще что-то круглое и плотное. Но прямое прозвище «Тортыш» могли дать не пекарю, а человеку с приземистой, плотной фигурой — «коренастому, как тортыш». Такая модель прозвищ по внешнему сходству с предметом (Каравай, Коврига, Пирожок) была обычной для крестьянской среды.

Суффикс -ев- (вместо более частого -ов-) стоит после мягкого шипящего «ш»: по правилам русской орфографии после шипящих под ударением пишется -ёв-, а в безударной позиции — -ев-. В фамилии Тортышев ударение падает на первый слог, поэтому на конце —ев. Это типичный патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Тортыша».

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла произойти от имени или прозвища Тортыш, образованного от глагола «тортыкать» (в некоторых говорах — «толкать, тыкать»). Тогда прозвище носило бы поведенческий характер — так могли назвать назойливого или суетливого человека. Но эта гипотеза слабее, так как глагол малораспространён, а предметное значение «тортыш» фиксируется в словарях русских народных говоров.

Фамилия Тортышев — довольно редкая. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России (Вологодская, Костромская, Кировская области), что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. В писцовых книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков фамилия не зафиксирована — скорее всего, она оформилась поздно, в среде государственных или помещичьих крестьян, когда прозвище перешло в наследственное именование. Сословно Тортышевы не принадлежали к дворянству: нет родовых гербов или записей в «Бархатной книге». Это фамилия, корнями уходящая в деревенский быт, где меткое прозвище закреплялось за целым родом.