Фамилия Тортыжева — редкая и неочевидная по корню. Её основательнее разбирать не с суффикса, а с самого слова, которое могло лежать в основе. Суффикс -ев указывает на притяжательность: Тортыжев — значит «сын (или потомок) Тортыжа». Но что такое «Тортыж»?

Первое, что приходит на ум, — связь с диалектным словом «тортыга». В некоторых южнорусских и украинских говорах так называли толстый, тяжёлый предмет, а в переносном смысле — неповоротливого или грузного человека. Прозвище Тортыга мог получить человек медлительный, полный или, наоборот, сильный, как дуб. От него закономерно образовалась форма Тортыжа — через замену «г» на «ж» (как в парах «книга — книжка», «нога — ножка»), а затем и фамилия Тортыжев. Такая модель типична для прозвищ, которые сначала превращались в уличные фамилии, а потом закреплялись официально.

Вторая, менее вероятная версия — от тюркского имени или прозвища. В карачаево-балкарском языке есть слово «торт» — «четыре», а «тортуз» — «четверняжка» или «четвёртый ребёнок». Если допустить, что «Тортыж» — это русифицированная форма тюркского имени, то фамилия могла указывать на четвёртого сына в семье. Но эта гипотеза слабее: фамилия с таким корнем почти не встречается в Поволжье и на Кавказе, где тюркское влияние сильнее.

Географически фамилия Тортыжева фиксируется в основном в центральных областях России — в Тверской, Псковской, изредка в Московской. Это косвенно подтверждает первую версию: прозвища от диалектных слов чаще всего оставались на той же территории, где слово бытовало. В южных регионах, где «тортыга» тоже встречается, фамилия почти не зафиксирована — видимо, прозвище не переросло в наследственное имя.

Суффикс -ев, а не -ин, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный (Тортыж → Тортыжев). Это стандартная модель для русских фамилий от прозвищ и имён на -а/-я, но с характерным чередованием. В XIX веке такие фамилии чаще встречались у крестьян и мещан, чем у дворян, у которых преобладали фамилии на -ский и -ов.

Что касается ударения — в фамилии Тортыжева оно, скорее всего, падает на первый слог: Тóртыжева. Это характерно для фамилий от трёхсложных прозвищ с корнем «торт-». Впрочем, в разговорной речи возможен и вариант на второй слог, если фамилия бытовала в местности, где слово «тортыга» произносили с ударением на «ы».

Никаких известных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не значится. Это не делает её «пустой» — напротив, она сохранила прямую связь с прозвищем, которое, скорее всего, дали одному из предков за внешность или характер.