Фамилия Тартыжева — женская форма, а её мужской вариант — Тартыжев. Она образована по классической русской модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ев, который указывает на принадлежность: «чей?» — Тартыжев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Тартыж.

Основа фамилии — прозвище или некалендарное имя Тартыж. Корень здесь — «тарты-», который напрямую отсылает к глаголу «тартать» или «тортать». В южнорусских и украинских говорах это слово означало «теребить, дёргать, тормошить, трясти». В некоторых вологодских и архангельских диалектах «тартать» — «тащить, волочить, нести тяжесть». Таким образом, прозвище Тартыж могли дать человеку суетливому, непоседливому, который постоянно что-то перекладывает или дёргает. Но есть и другая, более прозаичная версия: прозвище могло закрепиться за тем, кто занимался перетаскиванием тяжестей — грузчиком, бурлаком или работником на пристани.

Суффикс -ыж в основе — редкий и выразительный. В русской антропонимии такие суффиксы часто придавали прозвищу оттенок действия или свойства: «делающий то-то». Тартыж — буквально «дёргающий», «таскающий». Похожая модель встречается в фамилиях Ковыж (от «ковырять»), Воробьёв (от «воробей», но и от глагольной основы «воробить»). Однако Тартыж — случай более архаичный и диалектный.

Фамилия редкая и географически привязана к югу России и Поволжью. По данным открытых источников, носители фамилии Тартыжевы исторически встречаются в Астраханской области и в Калмыкии. Это может указывать на то, что предки Тартыжевых были либо русскими переселенцами на Нижнюю Волгу, либо имели контакты с тюркской средой, где глагол «тарту» (тащить, тянуть) тоже распространён. Но в данном случае русская диалектная основа выглядит убедительнее: прозвище дали по поведению или занятию, и оно закрепилось за родом.

Сословно Тартыжевы, скорее всего, относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Фамилия не дворянская — в ней нет суффикса -ский и не прослеживается связь с географическими названиями. Это «прозвищная» фамилия, которая возникла в среде, где человека называли по характерной черте или ремеслу.

Коротко: Тартыжева — потомок того, кого дразнили Тартыжом, то есть непоседой или таскальщиком. Фамилия сохранила редкий диалектный корень и суффикс, который редко встречается в современных русских фамилиях.